Applicazione teorema di De l'Hopital

[catalanonicolo]

Buonasera!
Ragazzi ho risolto questo limite dividendo numeratore e denominatore per $ x $ .

Ecco il limite:

$ lim_(x -> +oo ) (1+sinx)/(1-cosx)=1 $ .

Per curiosità ho provato se fosse risolvibile applicando De l'Hopital e la mia risposta é stata no! (Giusto?)
Perché $ f(x)=(1+sinx)/(1-cosx) $ é definita in tutto $ R $ e per poter applicare De l'Hopital la funzione non dovrebbe essere definita in un intorno di $ +oo $ . Il mio ragionamento é delirante o corretto?

[Summerwind78]

Ciao


direi di no

l'uso della regola di del'Hopital è applicabile quando hai una funzione del tipo $f(x)/g(x)$ dove sia $f(x)$ che $g(x)$ devono essere continue e derivabili in un intervallo $[a,b]$ con $-oo<=a
prova ad applicarlo e fammi sapere

Ciao

[dissonance]

E non solo. Devi anche avere una forma indeterminata $0/0$ o $\pm\infty/\infty $. In tutti gli altri casi la regola di de l'Hôpital ti potrebbe fornire risultati sballati. Questo è uno di quei casi, tra parentesi.

Detto questo, mi pare proprio strano il risultato che hai ottenuto. Fai vedere un po' che conti hai fatto

[Summerwind78]

"dissonance":E non solo. Devi anche avere una forma indeterminata $0/0$ o $\pm\infty/\infty $. In tutti gli altri casi la regola di de l'Hôpital ti potrebbe fornire risultati sballati.

Hai ragione mi ero dimenticato di dirlo

@Nicocata: mi sa che questo tuo limite non è proprio calcolabile, non vorrei sbagliare ma non converge in alcun modo.
Sei sicuro che il limite sia per $x->oo$ e non per esempio $x->pi/2$?