Aperto di olomorfia

[claudio_p88]

devo trovare l'aperto di olomorfia della seguente funzione \(\displaystyle f(z) = log(i(z-1)) \), come si procede di solito? Inoltre come faccio a stabilire se in tale insieme la funzione ammette primitiva?

[gugo82]

Se fosse una funzione di variabile reale, come procederesti a determinarne l'insieme di derivabilità?

[claudio_p88]

verificherei dove la funzione è continua e dove no, in questo caso \(\displaystyle f(z) \) è definita per \(\displaystyle \{z\in C: z\ne 1\} \), ne approfitto per farti un'altra domanda il punto \(\displaystyle z = 1 \) è un polo di primo ordine?

[gugo82]

No, \(1\) è un punto di diramazione, in quanto la funzione è polidroma.

[claudio_p88]

invece per l'aperto di olomorfia ho fatto bene?