Ancora verifica di limiti

[littlestar-votailprof]

Non riesco a verificare questo limite:

$lim_(x->2)(x^2-3x)=-2$

Non riesco a capire dove sbaglio, potete farmi vedere il procedimento completo?

[leev]

la funzione è continua su IR (in particolare nel punto 2)...quindi ti basta sostituire 2 all'interno della funzione per ottenere -2

[littlestar-votailprof]

Si ma parlo della verifica con un $epsilon>0$...

[_nicola de rosa]

"girl222":Si ma parlo della verifica con un $epsilon>0$...

$|x^2-3x+2| ${(x^2-3x+2 -epsilon):}$
Ora $x^2-3x+2$ $3-sqrt(1+4epsilon) $x^2-3x+2> -epsilon$ $<=>$ $x>3+sqrt(1-4epsilon)$ U $x<3-sqrt(1-4epsilon)$
Quindi
${(x^2-3x+2 -epsilon):}$ $<=>$ ${(3-sqrt(1+4epsilon)3+sqrt(1-4epsilon) U x<3-sqrt(1-4epsilon)):}$ cioè
$3-sqrt(1+4epsilon) Il tutto per avere senso deve essere che $0

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[littlestar-votailprof]

Non esiste un metodo più veloce e sbrigativo?

[_nicola de rosa]

"girl222":Non esiste un metodo più veloce e sbrigativo?

ahimè, se vuoi verificare attraverso la definizione (con gli $epsilon$) questa è la pena da scontare