Ancora una successione

[Pablo5]

Qualcun saprebbe dirmi perchè il limite di questa successione

lim [log(1+1/n)+log(1-1/n))] / [(1/n^2)]
n-->00

risulta essere "0" e non "-1"??????????

[Fury1]

CIAO! Dunque, il numeratore grazie alle proprietà dei logaritmi diventa log(1-1/n^2); a questo punto applichi la sostituzione t=1/n^2 (quando n->00, t->0), ottenendo quindi:
lim -[log(1-t)]/[-t] (moltiplichie dividi per -1)
t->0

Conoscendo il limite notevole del logaritmo è automatico capire che la funzione tende a -1.

[Pablo5]

si ma infatti anche a me esce -1 il rpoblema è che sulla mia fotocopia da come soluzione 0
..ma inizio a pensare che sia sbagliata la fotocopia....

[Fury1]

Guarda, ho fatto il grafico al computer per essere sicuro del risultato, ma effettivamente anche facendo calcolare direttamente dal computer il limite la funzione tende asintoticamente a -1, non c'è ombra di dubbio!

[Pablo5]

davvero?
bene bene allora tutta colpa del moi prof......cmq grazie mille.....mia sa che devo procurarmi anche io un simulatore per le funzioni.....