ANCORA SUI NUMERI COMPLESSI...

[Sk_Anonymous]

Grazie inanzitutto per l'aiuto sui num complessi che mi avete dato e per lo studio di funzione....
Vorrei sottoporvi un caso di numero complesso veramente incasinato.

Sqrt(3) i
_______ - ______
4 4 (il tutto ^3)

Allora , ecco il mio ragionamento....disegno il triangolo , applico il teorema di pitagora e i vari teoremi....

insomma mi ritrovo alla fine con questo


1/2 (cos PI/6 - i sin PI/6) il tutto alla terza...

Ok , 1/2 lo faccio diventare 1/8 , ma il resto ?????
Come elevo alla terza? Come si fa?
Grazie mille come sempre...

[Sk_Anonymous]

Se il risultato da te trovato e cioe'
(1/2)*[(cos (PI/6)-j*sin (PI/6)]
e' esatto (per inciso non si capisce molto dal tuo post)
allora per elevare alla terza basta applicare la formula
di de Moivre :
[r*(cos(teta)+jsin(teta)]^n=(r^n)*[cos(n*teta)+j*sin(n*teta)]
In questo caso:
risultato=(1/8)*[cos(3*pi/6)-j*sin(3*pi/6)]=-1/8*j
karl.




Modificato da - karl il 14/03/2004 17:53:12

[Sk_Anonymous]

ah ok , ti ringrazio ....e ringrazio anche il prof per non aver nemmeno accennato a questa formula!!!!