Ancora Limiti ..

[Holy1]

Sono una frana (...) lo sò:

$\lim_{n \to \infty}(log(2x))/{e^(2x)*[sqrt(4e^(4x)+log(x))-2e^(2x)]}$

Non riesco a capire come iniziare probabilmente perchè non lo qualche regolaa per trasformare il $log(2x)$ o simili

All'allegra serata aggiungo

$\lim_{n \to \infty}{(root(4)(n))*[cos(1/n^2)-1]}/[sqrt(log(1+7/n^(3))+n)-sqrt(n)]$

In un'ora ho solo trovato soluzioni 0/0 inf/inf e sono anche qui bloccato.

Vi ringrazio davvero tanto

[Lorin1]

$\lim_{n \to \infty}(log(2x))/{e^(2x)*[sqrt(4e^(4x)+log(x))-2e^(2x)]}$

è questo il limite?!

[Holy1]

"Lorin":$\lim_{n \to \infty}(log(2x))/{e^(2x)*[sqrt(4e^(4x)+log(x))-2e^(2x)]}$

è questo il limite?!

Si scusate

[Lorin1]

sei sicuro che $x->+oo$?

[Holy1]

"Lorin":sei sicuro che $x->+oo$?

Purtroppo si

[Lorin1]

Hai qualche idea?

[Quinzio]

Per il secondo io farei una sostituzione $x = 1/n$ e poi coi limiti notevoli e razionalizzazione si dovrebbe poter risolvere.

[Holy1]

"Lorin":Hai qualche idea?

Completamente 0 non sono riuscito nemmeno a partire.

Per il secondo con $t=(1/n)$ mi riconduco a :

$\lim_{n \to \infty}[root(4)(n)*[cos(t^(2))-1]]/[sqrt(log(1+7t^(3))+n)-sqrt(n)]$

[Lorin1]

io avrei razionalizzato la parte del denominatore che sta tra le parentesi quadre...per quanto riguarda il primo limite

[Quinzio]

"Lorin":io avrei razionalizzato la parte del denominatore che sta tra le parentesi quadre...

Certamente

[Holy1]

Razionalizzando mi riconduco nel primo caso a :

$\lim_{n \to \infty}(log(2x)*(sqrt(4e^(4x)+log(x))-2e^(2x)))/(log(x)*e^(2x))$

Punto dal cui non riesco ben a districarmi

[Quinzio]

C'è un errore di segno, poi volendo dovresti scrivere tutto con $n$, siccome hai usato $\lim_{n \to +oo}$ (dettagli).
Dopodichè si separano le "mele" dalle "pere", cioè dove compare $e^{Kx}$ separato dai logaritmi e quindi si cerca di arrivare alla soluzione.

[Lorin1]

Si, fai attenzione a quando razionalizzi tutta quella roba in parentesi. Quando si razionalizza somme di più funzioni devi fare in modo, ad esempio in questo caso, di far scomparire la radice al denominatore, e questo lo puoi fare se riesci a far comparire un prodotto notevole. Ad esempio:

$1/(sqrt(2)-3) = (sqrt(2)+3)/((sqrt(2)-3)(sqrt(2)+3))=(sqrt(2)+3)/(2-9)...$

Capito?