Ancora integrali...
Ragazzi ancora una volta vi chiedo aiuto in un integrale che non sto riuscendo a svolgere! l'integrale è il seguente:
$ int (sinx -sin(2x))/(1+cosx)^2 dx $
svolgendo ottengo: $ int (sinx-2sinx cosx)/(1+cosx)^2 dx $
come si può notare la derivata del denominatore è: $ -2sinx-2sinxcosx $ e questo vuol dire che mi manca un $-2sinx$ al numeratore per avere la derivata....la mia domanda è: come faccio ad avere il -2sinx al numeratore?ho pensato di moltiplicare e dividere per -2 il sinx al numeratore ma questo mi cambia pure il secondo termine a numeratore!!ho pensato di aggiungere e sottrarre $-3sinx $ però se devo essere sincero non so se si può fare e comunque poi mi ritroverei un 3sinx in più e non va bene!!come si può fare??Grazie.
$ int (sinx -sin(2x))/(1+cosx)^2 dx $
svolgendo ottengo: $ int (sinx-2sinx cosx)/(1+cosx)^2 dx $
come si può notare la derivata del denominatore è: $ -2sinx-2sinxcosx $ e questo vuol dire che mi manca un $-2sinx$ al numeratore per avere la derivata....la mia domanda è: come faccio ad avere il -2sinx al numeratore?ho pensato di moltiplicare e dividere per -2 il sinx al numeratore ma questo mi cambia pure il secondo termine a numeratore!!ho pensato di aggiungere e sottrarre $-3sinx $ però se devo essere sincero non so se si può fare e comunque poi mi ritroverei un 3sinx in più e non va bene!!come si può fare??Grazie.
Risposte
Io proverei con la sostituzione [tex]$t=\cos x$[/tex] dopo aver messo in evidenza un [tex]$\sin x$[/tex] al numeratore. Vedi un po' che ne esce...
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