Analisi1

[valy1]

mi sapreste fare un facile esempio in cui il limite di an (successione) è infinititesimo e la serie di termini an nn converge???

[Gaal Dornick]

Così per rendere la cosa più chiara (scusami le ripetizioni)

data $sum^(+oo)_(n=0)a_n$ con $(a_n)_(n in NN)$
risulta: $sum^(+oo)_(n=0)a_n in RR$ $=>$ $lim_n a_n=0$

il viceversa non vale: si prenda ad esempio $a_n=1/n$ per $n>=1$. La successione è infinitesima, ma la serie (è la serie armonica) diverge

[valy1]

grazie!

[Gaal Dornick]

A questo punto però devi essere in grado di dimostrare che $1/n$ è infinitesima e che la serie armonica diverge!

[valy1]

si si..già dimostrata