Analisi matematica due

[kateledger]

Scusate sapreste dirmi perché avendo questo campo di vettori \( F = (( 2*x-y)/( x^2+ y^2) , (x+ 2*y) / (x^2+ y^2)) \) il lavoro di questo lungo queste due curve è lo stesso( a parte il segno opposto) ? Curva 1 \( (cos(t), sin(t) ) ; t \in [ 0, 2 \pi ] \) e Curva 2 \( ( sin(t)^3 , cos(t)^2+ 1/2*cos(t) -1) ; t \in [ 0, 2 \pi ] \) Nella spiegazione si calcola il lavoro di F lungo la prima curva e si deduce che sia uguale a quello della seconda per un teorema dei campi irrotazionali...ma non riesco proprio a capire a che teorema faccia riferimento..grazie mille

[Demostene92]

Teorema di Stokes o teorema del rotore.

[kateledger]

veramente il teorema del rotore in questo caso non si può applicare perché l'interno di entrambe le curve non è contenuto nel dominio di F

[kateledger]

Secondo voi sono due curve equivalenti?