[Analisi II] Derivata direzionale
Per $v=(cos\alpha , sen alpha) $ con $alpha = 60° $ , calcolare $(delf)/(delv)(1,0) $ esplicando quali sono le ipotesi su $f$ che consentono di effettuare il calcolo mediante il gradiente di $f$
$f(x,y) = x^4 + y^4 - 3(x-y)^2$
Che vuol dire sta richiesta??? aiuto
$f(x,y) = x^4 + y^4 - 3(x-y)^2$
Che vuol dire sta richiesta??? aiuto
Risposte
Hai per caso un esame domani?
No fortunatamente....
[xdom="gugo82"]Fossi in te, mi sforzerei di trovare un titolo serio per il thread.
Uomo avvisato...[/xdom]
[xdom="gugo82"]Fossi in te, mi sforzerei di trovare un titolo serio per il thread.
Uomo avvisato...[/xdom]
Salve Innominatotrani,
se fossi in te mi appresterei, come dice gugo82, a mettere un titolo all'argomento, secondo il regolamento:
3.3 Il titolo deve indicare l'argomento da discutere, sono da evitare richiami generici del tipo "Aiutooo", "sono disperato" e frasi analoghe che non comunicano il vero oggetto della discussione.
Cordiali saluti
"Innominatotrani":
No fortunatamente....
[xdom="gugo82"]Fossi in te, mi sforzerei di trovare un titolo serio per il thread.
Uomo avvisato...[/xdom]
se fossi in te mi appresterei, come dice gugo82, a mettere un titolo all'argomento, secondo il regolamento:
3.3 Il titolo deve indicare l'argomento da discutere, sono da evitare richiami generici del tipo "Aiutooo", "sono disperato" e frasi analoghe che non comunicano il vero oggetto della discussione.
Cordiali saluti
Salve garnak.olegovitc,
[xdom="dissonance"]Se fossi in te la smetterei di giocare a fare il moderatore. Il tuo aiuto non è richiesto, il regolamento ce lo ricordiamo e come scegliamo di farlo rispettare sono affari nostri.[/xdom]
[xdom="dissonance"]Se fossi in te la smetterei di giocare a fare il moderatore. Il tuo aiuto non è richiesto, il regolamento ce lo ricordiamo e come scegliamo di farlo rispettare sono affari nostri.[/xdom]
Tra moderatori e aspiranti moderatori non c'è uno che sappia darmi una risposta?
Salve Innominatotrani,
non è detto che per forza debba dartela, la risposta.
Cordiali saluti
"Innominatotrani":
Tra moderatori e aspiranti moderatori non c'è uno che sappia darmi una risposta?
non è detto che per forza debba dartela, la risposta.
Cordiali saluti
Esce $3-sqrt(3)$ considerando che le derivate parziali sono:
$fx = 4x^3 - 6(x-y)$
$fy= 4y^3 + 6(x-y)$
$fx = 4x^3 - 6(x-y)$
$fy= 4y^3 + 6(x-y)$
Una derivata direzionale, per definizione, andrebbe calcolata facendo un limite:
\[
\frac{\partial f}{\partial v} (x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+hv)- f(x)}{h}
\]
(posto, ovviamente, che questo limite esista finito).
Di fatto, succede "spesso" che essa possa essere calcolata una volta noto il gradiente:
\[
\frac{\partial f}{\partial v} (x) = \langle \nabla f(x), v\rangle.
\]
L'esercizio richiede di specificare questo "spesso", vale a dire quando è vero che la derivata direzionale si può calcolare in questo secondo modo.
\[
\frac{\partial f}{\partial v} (x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+hv)- f(x)}{h}
\]
(posto, ovviamente, che questo limite esista finito).
Di fatto, succede "spesso" che essa possa essere calcolata una volta noto il gradiente:
\[
\frac{\partial f}{\partial v} (x) = \langle \nabla f(x), v\rangle.
\]
L'esercizio richiede di specificare questo "spesso", vale a dire quando è vero che la derivata direzionale si può calcolare in questo secondo modo.
Dovresti applicare la seguente formula:
$(delf)/(delv)(1,0)=v_x*(delf)/(delx)(1,0)+v_y*(delf)/(dely)(1,0)$
$(delf)/(delv)(1,0)=v_x*(delf)/(delx)(1,0)+v_y*(delf)/(dely)(1,0)$
quando f è differenziabile e non deve ammettere derivate in ogni direzione
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