[Analisi II] aiuto su versore
salve a tutti io ho questa superficie
$ \Sigma : {z=4-x^2-y^2, x\geq0, y\geq0, z\geq0 } $
vorrei trovare il versore che formi un angolo acuto con l'asse delle z, qualcuno potrebbe aiutarmi?
il versore è $ (2x,2y,1) $, ma non riesco a capire se forma un angolo ottuso o acuto con $k=(0,0,1)$
grazie a tutti
$ \Sigma : {z=4-x^2-y^2, x\geq0, y\geq0, z\geq0 } $
vorrei trovare il versore che formi un angolo acuto con l'asse delle z, qualcuno potrebbe aiutarmi?
il versore è $ (2x,2y,1) $, ma non riesco a capire se forma un angolo ottuso o acuto con $k=(0,0,1)$
grazie a tutti
Risposte
Grazie mille per la risposta TeM 
Allora il procedimento l'ho capito tutto ok ma non riesco a capire alcune cose:
cioè mi confermi che se avessi una superficie del tipo $ \Sigma : \{ z=x^2+y^2 , z<1 \} $ il versore normale è comunque sempre entrante ? Infatti seguendo il ragionamento, $ \vec{N}(x,\,y)=(2x,2y,1) $ pertanto il $cos( \theta ) > 0 $ e così l'angolo rispetto a k è acuto?
Potreste farmi (a tempo perso se lo si ha) di un caso in cui la normale della superficie è ottusa rispetto a k?
Grazie mille anticipatamente
Allora il procedimento l'ho capito tutto ok ma non riesco a capire alcune cose:
cioè mi confermi che se avessi una superficie del tipo $ \Sigma : \{ z=x^2+y^2 , z<1 \} $ il versore normale è comunque sempre entrante ? Infatti seguendo il ragionamento, $ \vec{N}(x,\,y)=(2x,2y,1) $ pertanto il $cos( \theta ) > 0 $ e così l'angolo rispetto a k è acuto?
Potreste farmi (a tempo perso se lo si ha) di un caso in cui la normale della superficie è ottusa rispetto a k?
Grazie mille anticipatamente
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