Analisi II

[chrapr85]

Aiuto analisi II

devo dimostrare se la seguente funzione è continua in (0,0), ivi derivabile e differenziabile.

f(x,y)=

(x^2*y^2)/(2x^4+y^4) se (x,y) diverso da 0
0 se (x,y)=0

[Sk_Anonymous]

Per la continuita' io farei il limite nell'origine. Poi uno comincia a calcolarsi le derivate parziali (con la definizione) sempre nell'origine, ed infine va a verificare la definizione di differenziale. E' sempre questo il modo di procedere per verificare la regolarita' di una funzione.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[chrapr85]

Potete dirmi se è corretto???

http://www.geocities.com/chrapr85/analisi.JPG

grazie

[Sk_Anonymous]

E' tutto corretto, ma manca lo studio delle derivate parziali in (0,0); vanno calcolate con la definizione.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it