[Analisi I] Integrale indefinito con radice

[Ster24]

Salve a tutti, ho un dubbio sul seguente integrale:

$int(sqrt(x)/(1+x^2)) dx$

Ho provato per sostituzione ponendo $sqrt(x)=t$ o anche $1+x^2=t$, ma non riesco ad uscirne fuori.

Mi sapreste dare un input?
Grazie mille per la disponibilità.

[pilloeffe]

Ciao Ster24,

Beh, in realtà l'input te lo sei già dato da solo: porre $t := sqrt{x} $ e trasformarlo nell'integrale di una funzione razionale... Dovresti ottenere quanto segue:

$int(sqrt(x)/(1+x^2)) dx = 2 int frac{t^2}{t^4 + 1} dt $

[Ster24]

Ok si, fin qui ci sono, ma una volta giunto lì mi blocco, ho provato a fare nuovamente per sostituzione, ma nulla.

[pilloeffe]

Dai un'occhiata qui.