Analisi complessa---->antitrasformata fourier [risolto

[panoramix881]

scusate....mi chiedevo
ma la trasformata aggiunta della trasformata é l'antitrasformata?
(in Fourier)
ciao a tutti

[Ska1]

cosa intendi per trasformata aggiunta?

Se tu hai [tex]\hat u(\xi) = \displaystyle\int_\mathbb{R} u(x) e^{-\imath \xi x} dx[/tex] l'antitrasformata è definita come [tex]u(x) = \displaystyle\frac{1}{2\pi}\int_\mathbb{R} \hat u(\xi) e^{\imath \xi x} d\xi[/tex] questo sotto le ipotesi di [tex]u, \hat u \in L^1(\mathbb{R})[/tex]

Fare la trasformata della [tex]\hat u[/tex]significa [tex]\hat{\hat u}(x) = \displaystyle\int_\mathbb{R} \hat u (\eta) e^{-\imath \eta x} d\eta[/tex], ma [tex]\displaystyle\frac{1}{2\pi} \hat{\hat u}(-x) = u(x)[/tex]

Quindi se per trasformata aggiunta intendi la versione della trasformata specchiata rispetto all'asse delle ordinate, allora (per alcune definizioni di trasformata di fourier) la trasformata aggiunta della trasformata corrisponde alla funzione di partenza.

[dissonance]

O forse intendi l'operatore aggiunto della trasformata di Fourier in $L^2(RR^n)$?

[Ska1]

"dissonance":O forse intendi l'operatore aggiunto della trasformata di Fourier in $L^2(RR^n)$?

Se si tratta di questo io me ne chiamo fuori... non conosco nulla a riguardo

[alle.fabbri]

Nel senso precisato da dissonance mi verrebbe da dire che siccome in $L^2$ la trasformata di Fourier è un operatore unitario allora l'aggiunto coincide con l'inverso.

[panoramix881]

no no mi sono espresso male....
ho risolto....
intendevo l'antitrasformata cioé l'inversa!!!ok!!!
cmq l'aggiunta era quella in cui l'integranda ha exp 2pigreco i y con y<0