Analisi complessa

[qadesh1]

ciao a tutti ho un piccolo problema molto semplice credo di ho bisogno di una conferma:

in analisi complessa z - 1 come si rappresenta graficamente?e di conseguenza ,sempre graficamente,a cosa corrisponde la diseguaglianza:

0 < |z - 1| < 2? si puo portare fuori l'uno per cui 1 < |z| < 3?o non ha nessun senso?

[adaBTTLS1]

no, non ha senso.
se hai $z=x+iy$, $|z|=sqrt(x^2+y^2)$
$z-1=(x-1)+iy -> |z-1|=sqrt((x-1)^2+y^2)$
spero di essere stata chiara. prova e facci sapere. ciao.

[ViciousGoblin]

"qadesh":ciao a tutti ho un piccolo problema molto semplice credo di ho bisogno di una conferma:

in analisi complessa z - 1 come si rappresenta graficamente?e di conseguenza ,sempre graficamente,a cosa corrisponde la diseguaglianza:

0 < |z - 1| < 2? si puo portare fuori l'uno per cui 1 < |z| < 3?o non ha nessun senso?

$z-1$, visto nel piano cartesiano, rappresenta il punto $z$ "abbassato verticalmente" di un'unità. Chiedere che $0<|z-1|<2$ significa chiedere che $z$ stia nel
cerchio di centro uno e raggio 2, ma che non sia il centro né che stia sulla circonferenza.

[gugo82]

@VG: Suppongo voglia dire "spostato verso sinistra" di un'unità, no? Dopotutto la traslazione è reale.

[ViciousGoblin]

"gugo82":@VG: Suppongo voglia dire "spostato verso sinistra" di un'unità, no? Dopotutto la traslazione è reale.

Sì, grazie per la precisazione (chissà perché pensavo a $i$). Chiedo scusa a qadesh nel caso l'avessi confuso.