Analisi 2

[ligamik]

ciao ragazzi sono un utente nuovo e ho bisogno di un grande aiuto dato che tra qualche giorno ho l'esame di analisi 2.
in uno degli esercizi dell'esame ho trovato questa domanda:
dire cosa si intende per soluzione dell'equazione differenziale y'(x)=f(x,y) e fornire l'integrale generale
dove f(x,y)=(1+2x)e^(-y)
aiutatemi per favore ragazziiiiiiiiiiiiiiiiii

[Tycos]

innanzitutto ti rimando a questo link per imparare a scrivere le formule https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

2° cosa se non sai cosa sia un problema di cauchy è meglio che non ti accosti proprio a fare l'esame di analisi 2 xD

[Fioravante Patrone1]

"Tycos":
2° cosa se non sai cosa sia un problema di cauchy è meglio che non ti accosti proprio a fare l'esame di analisi 2 xD

Forse la seconda osservazione vale per te, visto che nel post di ligamik che citi di problemi di Cauchy non ce ne sono.

[ligamik]

tycos sei ***CENSURA*** io ho chiesto un aiuto dato che nn so proprio niente di analisi 2... cmq grazie Fioravante Patrone



[size=75]FP. Piccolo intervento da moderatore [/size]

[Lord K]

Si tratta di risolvere:

$y'=(1+2x)e^(-y)$

Lo riscriviamo (è una equazione a variabili separabili):

$(dy)/(dx)=(1+2x)e^(-y)$
$int e^ydy=int (1+2x)dx$

e quindi:

$e^y=x^2+x+c$

è la soluzione (o integrale) generale!