Analisi 1-Quesito di una prova d'esame
In una prova d'esame della mia professoressa mi sono imbattuto in questo quesito, che probabilmente è semplicissimo, ma io non riesco a comprenderlo. il quesito è : "Disegnare il diagramma di una funzione definita in R/(0) crescente, limitata e avente una discontinuità nel punto 1. Specifica se il diagramma è dotato di asintoti. "
Allora il quesito chiede una funzione che sia crescente, quindi NECESSARIAMENTE continua (ovviamente nel suo insieme di definizione). Ma come fa allora ad essere discontinua nel punto 1 che appartiene all'insieme di definizione? Non riesco proprio a comprenderlo. Preciso che la mia professoressa (un pò particolare) ha dato due definizioni di discontinuità (il cui termine, come spesso ha sottolineato non è da confondere con "non continuità") : una funzione è discontinua in xo se : 1) o xo appartiene all'insieme di definizione ma f non è continua in xo; oppure 2) xo non appartiene all'insieme di definzione, ma è ugualmente punto di accumulazione per l'insieme! Date queste definizioni, vi prego aiutatemi perchè sto un pò inguaiato!
Allora il quesito chiede una funzione che sia crescente, quindi NECESSARIAMENTE continua (ovviamente nel suo insieme di definizione). Ma come fa allora ad essere discontinua nel punto 1 che appartiene all'insieme di definizione? Non riesco proprio a comprenderlo. Preciso che la mia professoressa (un pò particolare) ha dato due definizioni di discontinuità (il cui termine, come spesso ha sottolineato non è da confondere con "non continuità") : una funzione è discontinua in xo se : 1) o xo appartiene all'insieme di definizione ma f non è continua in xo; oppure 2) xo non appartiene all'insieme di definzione, ma è ugualmente punto di accumulazione per l'insieme! Date queste definizioni, vi prego aiutatemi perchè sto un pò inguaiato!
Risposte
Allora il quesito chiede una funzione che sia crescente, quindi NECESSARIAMENTE continua
E per quale motivo?
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