[AN2]Area curva parametrica

[Gianni911]

Salve a tutti,vorrei proporvi un esercizio.
Calcolare l'area racchiusa dalla curva parametrica $ \gamma(t) = (2 cost ; sin t) $ in $ t \in[0; 2\pi] $ ..
avete suggerimenti per la risoluzione??

[ciampax]

Teorema di Greene?

[Gianni911]

"ciampax":Teorema di Greene?

questo argomento non mi risulta sia stato trattato a lezione,in ogni caso ,con qualche aiuto vorrei risolverlo...

[ciampax]

In alternativa, puoi osservare che la curva è una ellisse, quindi devi calcolare l'area di essa.

[Gianni911]

"ciampax":In alternativa, puoi osservare che la curva è una ellisse, quindi devi calcolare l'area di essa.

esatto,quello che cercavo di fare,cambiando in coordinate polari...
potresti darmi qualche idea su come impostarlo??
grazie

[ciampax]

Quello che sai è che $x=2\cos t,\ y=\sin t$: non dovrebbe essere difficile dedurre l'equazione dell'ellisse in forma cartesiana. Una volta scritta come $y=f(x)$ calcolare l'area equivale a fare un integrale in una variabile (area sottesa da una curva nel piano).