[AM2]Volume di un solido di rotazione

[Riri28]

Salve ragazzi. Devo calcolare il volume del solido T ottenuto dalla rtazione di 2pigreco intorno all'asse z del triangolo di vertici A=(0,-5,0), B=(0,-3,-2) e C=(0,-3,0)
Ho provato a portare il triangolo nel semipiano positivo e poi ho applicato la formula. Ma non sono sicura. Potresti gentilmente aiutarmi?
Vi ringrazio.

[Noisemaker]

Il procedimento è corretto, ma senza utilizzare il calcolo integrale, il volume del solido che ottieni ruotando quel triangolo attorno all'asse $z$ lo trovi facilmente col teorema di Pappo-Guldino, ossia
\[V=2\pi\cdot \bar y\cdot m(T),\]
dove $m(T)$ è la misura, cioè l'area del tringolo, ossia $2$, $\bar y$ è la coordinata $y$ del baricentro dello stesso triangolo, che come noto è la media delle coordinate $y$ dei vertici, ossia $-11/3$, pertanto
\[V=2\pi\cdot\frac{11}{3}\cdot 2=\frac{44\pi}{3}.\]