Altro limite

[acvtre]

Salve, ho un altro limite da porvi che per quanto sia semplice, e ne sono conscio, non ho lo stesso risultato del professore.
$limx->o xsin(1/x)$
Io metterei la x a denominatore e in questo modo troverei un limite notevole, quindi il risultato viene 1, invece nella soluzione del mio professore è 0.
Com'è possibile?

[walter891]

in questo caso non c'è il limite notevole, il risultato corretto è $0$ perchè hai un infinitesimo moltiplicato per una funzione limitata

[acvtre]

Il limite notevole sarebbe $limx->0 sinx/x$ che fa 1, mentre in questo caso io avrei fatto $limx->0 sin(1/x)/1/x$, quindi sarebbe stato a sua volta un limite notevole. Seguendo il tuo ragionamento anche il limite notevole dovrebbe essere 0. Giusto?

[Blackorgasm]

il risultato giusto è 0, se fai un cambio di variabile ($1/x=y$) il limite da tendente a 0 tende a +inf.
a quel punto $sin(y)/y$ per y che tende a +inf fa 0.

[acvtre]

Oddio che idiota, è vero non so perchè consideravo y che tendesse a 0, troppi limiti .
Grazie.

P.S.: ho un problema legato al forum: come faccio a vedere in un qualsiasi momento gli argomenti che ho aperto io? Se vado sul profilo non riesco a trovare tutti gli argomenti da me aperti.