Altri punti critici

[frons79]

Sia \(\displaystyle f(x,y) = 2xy+e^{-(x+y)^2} \). Determinare se esistono punti critici della funzione diversi da $P_1 (0,0)$
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\[
f_x(x,y)=2y-2(x+y)e^{-(x+y)^2} \\
f_y(x,y)=2x-2(x+y)e^{-(x+y)^2}
\]
Calcolando i valori che annullano il gradiente ho trovato che $y=x$, ma quindi, per rispondere al quesito iniziale, dovrei dire che esistono infiniti punti, a parte quello dato, che sono punti critici, basta che rispettino la condizione $y=x$?

[Wilde1]

Ciao ciao..
Se i calcoli che hai fatto fossero giusti si...basterebbe rispondere che oltre $P_1$ esistono infiniti punti critici in particolare i punti che si trovano sulla retta Y=X.

Ma sei sicuro che i calcoli siano giusti ? (1,1) annulla il gradiente?