Altra forma indeterminata 0/0
Buon pomeriggio a tutti!
Per la terza volta mi rivolgo al buon cuore degli utenti di questo forum per risolvere un esercizio universitario.
L'esercizio consiste in un limite da calcolare.
Forse questo limite è anche più semplice del precedente ma mi sono "bloccato".
Il limite è il seguente:
$lim_(x->+0^-)e^(1/x)/x^2$
Come le altre volte non posso scomodare né Taylor né De L'Hopital.
Un saluto.
Grazie in anticipo a tutti!
Per la terza volta mi rivolgo al buon cuore degli utenti di questo forum per risolvere un esercizio universitario.
L'esercizio consiste in un limite da calcolare.
Forse questo limite è anche più semplice del precedente ma mi sono "bloccato".
Il limite è il seguente:
$lim_(x->+0^-)e^(1/x)/x^2$
Come le altre volte non posso scomodare né Taylor né De L'Hopital.
Un saluto.
Grazie in anticipo a tutti!
Risposte
Se poni \(y = -1/x\), avrai che \(y\to +\infty\) quando \(x\to 0^-\), e il limite diventa
\[
\lim_{y\to +\infty} \frac{e^{-y}}{(-1/y)^2} = \lim_{y\to +\infty} \frac{y^2}{e^y}\,.
\]
A questo punto devi solo confrontare gli infiniti a numeratore e denominatore, ma la questione dovrebbe esserti nota.
\[
\lim_{y\to +\infty} \frac{e^{-y}}{(-1/y)^2} = \lim_{y\to +\infty} \frac{y^2}{e^y}\,.
\]
A questo punto devi solo confrontare gli infiniti a numeratore e denominatore, ma la questione dovrebbe esserti nota.
Non ci crederai Rigel, questa volta ci ero andato più vicino delle altre, avevo posto $y=1/x$, rimanendo bloccato in un'altra forma indeterminata.
Ringrazio te per l'aiuto e tutti per l'attenzione.
Un saluto.
Ringrazio te per l'aiuto e tutti per l'attenzione.
Un saluto.