Alcune domande sulla formula di Hermite
Ciao ragazzi,
vi scrivo per chiedervi principalmente due cose sulla formula di Hermite sulle quali nutro alcuni dubbi.
Passo subito al sodo con degli esempi concreti:
1) Se io una funzione complessa del tipo $ 1/((z+1)(z^2+4)^2 $ , ho due singolarità:
$ z = -1 $ e $ z = 2j $ , rispettivamente polo del primo ordine e polo del secondo ordine.
Ho due singolarità, e non una come di solito.
Di solito avevo un polo del secondo ordine e quindi sfruttavo facilmente la formula di Hermite (trovandomi quindi la parte derivata e non). Qui invece ho quel -1 come polo semplice che mi dà "fastidio" e che è "in più".
In questo caso, come faccio ad utilizzare la formula di Hermite visto che ne ho due di singolarità? Devo forse spezzare la funzione in qualche modo?
2) Se invece ho una funzione complessa del tipo $ 2/([(z+1)^2+4]^2) $ , ho qui due singolarità complesse coniugate, ovvero $ z = -1 +- 2j $ (poli doppi).
Qui, devo scegliere se utilizzare l'una o l'altra e poi calcolarmi i residui e utilizzare normalmente Hermite, giusto?
Grazie mille per la vostra disponibilità e pazienza.
vi scrivo per chiedervi principalmente due cose sulla formula di Hermite sulle quali nutro alcuni dubbi.
Passo subito al sodo con degli esempi concreti:
1) Se io una funzione complessa del tipo $ 1/((z+1)(z^2+4)^2 $ , ho due singolarità:
$ z = -1 $ e $ z = 2j $ , rispettivamente polo del primo ordine e polo del secondo ordine.
Ho due singolarità, e non una come di solito.
Di solito avevo un polo del secondo ordine e quindi sfruttavo facilmente la formula di Hermite (trovandomi quindi la parte derivata e non). Qui invece ho quel -1 come polo semplice che mi dà "fastidio" e che è "in più".
In questo caso, come faccio ad utilizzare la formula di Hermite visto che ne ho due di singolarità? Devo forse spezzare la funzione in qualche modo?
2) Se invece ho una funzione complessa del tipo $ 2/([(z+1)^2+4]^2) $ , ho qui due singolarità complesse coniugate, ovvero $ z = -1 +- 2j $ (poli doppi).
Qui, devo scegliere se utilizzare l'una o l'altra e poi calcolarmi i residui e utilizzare normalmente Hermite, giusto?
Grazie mille per la vostra disponibilità e pazienza.
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