Aiuto Teorema degli zeri
salve a tutti, qualcuno può spiegarmi in parole povere a cosa serve il teorema di esistenza degli zeri??? e se potete farmi qualche esempio con gli esercizi. grazie a tutti in anticipo 
Risposte
In parole povere, che in un certo senso sono un insulto all'importanza del Teorema, si può dire: una ""linea continua"" che va da sopra a sotto l'asse $x$ (o viceversa), lo interseca almeno 'na volta. 
Siamo seri. Cosa studi?
Siamo seri. Cosa studi?
preparo Analisi 1 per ingegneria
Beh , la sua dimostrazione è il principio con cui funzionano gran parte dei programmini che ti permettono di calcolare soluzioni approssimate di equazioni ( algebriche e non).
è quello che sta sotto, in un certo senso, al metodo delle successive bisezioni, non so se conosci.
Il teorema , seppur semplice e intuitivo, è profondo e forse è uno dei risultati più belli ed importanti dell'analisi Matematica.
Guardiamolo un'attimo insieme , enunciamolo :
Sia $f : [a,b] -> RR$ continua e tale che $f(a)f(b)<0$. Allora esiste un punto $\tau$ in $]a,b[$ tale che $f(\tau)=0$,
Indubbiamente, non faticherai a immaginare un'interpretazione grafica del teorema. In maniera più colorita
Immagina che la retta reale sia un fiume , e che tu ti trovi su di una delle due sponde , ad un certo punto decidi di attraversare il fiume. Bene, convieni con me che ti bagnerai i piedi almeno una volta.
Guardiamo l'aspetto matematico.
La dimostrazione la tralascerei, probabilmente l'hai fatta al corso (mala che va la trovi su qualche libro).
Tale teorema ti garantisce, qualora tu avessi una $f$ soddisfacente le ipotesi del teorema, che tale $f$ si annulla almeno una volta . Cioè ti garantisce, in soldoni che l'espressione $f(x)=0$ ammette almeno una soluzione.
è quello che sta sotto, in un certo senso, al metodo delle successive bisezioni, non so se conosci.
Il teorema , seppur semplice e intuitivo, è profondo e forse è uno dei risultati più belli ed importanti dell'analisi Matematica.
Guardiamolo un'attimo insieme , enunciamolo :
Sia $f : [a,b] -> RR$ continua e tale che $f(a)f(b)<0$. Allora esiste un punto $\tau$ in $]a,b[$ tale che $f(\tau)=0$,
Indubbiamente, non faticherai a immaginare un'interpretazione grafica del teorema. In maniera più colorita
Immagina che la retta reale sia un fiume , e che tu ti trovi su di una delle due sponde , ad un certo punto decidi di attraversare il fiume. Bene, convieni con me che ti bagnerai i piedi almeno una volta.
Guardiamo l'aspetto matematico.
La dimostrazione la tralascerei, probabilmente l'hai fatta al corso (mala che va la trovi su qualche libro).
Tale teorema ti garantisce, qualora tu avessi una $f$ soddisfacente le ipotesi del teorema, che tale $f$ si annulla almeno una volta . Cioè ti garantisce, in soldoni che l'espressione $f(x)=0$ ammette almeno una soluzione.
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