Aiuto sui numeri complessi
Ciao, sto svolgendo questo stupido esercizio sui numeri complessi:
http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/010 ... imenti.pdf
L'esercizio è il numero 1. L'argomento del numero complesso viene $-pi/6$. Siccome io ne devo calcolare la potenza 45, lo scrivo o in forma trigonometrica, o in forma esponenziale e applico la formula di De Moivre. Fin qui tutto bene, ma non ho capito perchè nell'ultima riga dell'esercizio 1, all'angolo moltiplicato per 45, cioè $-45pi/6$, è stato aggiunto $+8pi$. Grazie per l'aiuto
http://axp.mat.uniroma2.it/~braides/010 ... imenti.pdf
L'esercizio è il numero 1. L'argomento del numero complesso viene $-pi/6$. Siccome io ne devo calcolare la potenza 45, lo scrivo o in forma trigonometrica, o in forma esponenziale e applico la formula di De Moivre. Fin qui tutto bene, ma non ho capito perchè nell'ultima riga dell'esercizio 1, all'angolo moltiplicato per 45, cioè $-45pi/6$, è stato aggiunto $+8pi$. Grazie per l'aiuto
Risposte
Aggiungendo multipli interi di $2pi$ all'argomento del numero complesso , questo non cambia.
Poichè $-45 pi/6 = -15pi/2 $ aggiunge $8pi $ che è il multiplo minimo di $2pi $ che rende l'argomento positivo ottenendo appunto $pi/2 $ .
Soltanto per ottenere il risultato più semplice , infatti $e^(ipi/2)= i $ .
Poichè $-45 pi/6 = -15pi/2 $ aggiunge $8pi $ che è il multiplo minimo di $2pi $ che rende l'argomento positivo ottenendo appunto $pi/2 $ .
Soltanto per ottenere il risultato più semplice , infatti $e^(ipi/2)= i $ .
Ok, grazie mille
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