Aiuto su teorema di Lagrange, risposte ancora non esaurienti

[Ocinaslup]

Determinare il valore k (appartenente ad R) affinche la seguente funzione soddisfi le ipotesi del teorema di Lagrange:

$ f(x) = e^{-kx} - 1 $ per x<=0
$ f(x) = arctan(sqrt(x+1) ) $ per x>0

In corrispondenza del valore del parametro k individuare gli eventuali asintoti della funzione stessa.

Ringrazio chi mi saprà aiutare.

[K.Lomax]

Quali sono le ipotesi del teorema di Lagrange?

[Ocinaslup]

se una funzione f(x) è continua e derivabile in tutti i punti di un intervallo [a,b], allora esiste almeno un punto c interno all'intervallo in cui si ha:
f(b) - f(a) / (b - a) = f'(c)

[K.Lomax]

Quindi,deve essere continua e derivabile....

P.S. scrivi utilizzando MathML altrimenti non si capirà molto