Aiuto su sistema
in questo file http://www.llussardi.it/download/esrcit.MI.pdf a pag 43 esercizio 17, non ho capito come si trovano le soluzioni del sistema
Risposte
Il sistema formato dalle prime due equazioni e' omogeneo
nelle incognite x,y e ha soluzioni diverse da quella banale
(x=y=0) solo se il det della matrice dei coefficienti e'
nullo.Nel nostro caso si ha l'equazione (scrivo "L" invece
di "lamda") : 4L^2-(1+L)^2=0 da cui L=-1/3 e L=1 .
Sostituendo tali valori nelle prime due equaz. si ottiene
x+y=0 per L=1 e x-y=0 per L=-1/3.
Accoppiando ognuna di queste equazioni con la terza e
risolvendo i due sistemi che cosi' si ottengono si
giunge alla soluzione.
Ciao.
nelle incognite x,y e ha soluzioni diverse da quella banale
(x=y=0) solo se il det della matrice dei coefficienti e'
nullo.Nel nostro caso si ha l'equazione (scrivo "L" invece
di "lamda") : 4L^2-(1+L)^2=0 da cui L=-1/3 e L=1 .
Sostituendo tali valori nelle prime due equaz. si ottiene
x+y=0 per L=1 e x-y=0 per L=-1/3.
Accoppiando ognuna di queste equazioni con la terza e
risolvendo i due sistemi che cosi' si ottengono si
giunge alla soluzione.
Ciao.
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