Aiuto su serie

[nikki1]

Salve ho delle difficoltà nello studiare il carattere di serie di questo tipo:
Somm 1 a +oo [sqrt(n^2+n)-n][(x+2)/(x-1)]^n con x reale diverso da 1
come bisogna procedere?
Grazie mille

[Sk_Anonymous]

E' una serie di potenze. In base al Teorema generale sulle serie di potenze di termine a_n x^n, basta calcolare il limite della radice n-esima di a_n per n che tende a +infinito. In questo caso risulta uguale a 1. Quindi il raggio di convergenza e' 1 e la serie converge se |(x+2)/(x-1)|<1.

Luca Lussardi
http://www.llussardi.it

[Bandit1]

quindi devo mettere sotto radice [sqrt(n^2+n)-n], quindi elevarlo per 1/n: quest'ultimo tende a 0 e quindi il limite è 1, e poi imporre che |(x+2)/(x-1)|<1.
giusto?