Aiuto su risoluzione integrale doppio
mi aiutate con questo integrale??
grazie 1000 $ int int_()^() \ xsqrt(x^2+y^2) \ dxdy $
dove $ D:{(x,y)€R^2: x^2+y^2<=1,y>=1/2)
io volevo porre
$ x=p cos(r)
$ y=p sin(r)
con $ 0<=p<=1$ e $r$ tra quanto varia?
come devo fare a passare alle coordinate polari??
grazie 1000
grazie 1000 $ int int_()^() \ xsqrt(x^2+y^2) \ dxdy $
dove $ D:{(x,y)€R^2: x^2+y^2<=1,y>=1/2)
io volevo porre
$ x=p cos(r)
$ y=p sin(r)
con $ 0<=p<=1$ e $r$ tra quanto varia?
come devo fare a passare alle coordinate polari??
grazie 1000
Risposte
"dlbp":
con $ 0<=p<=1$ e $r$ tra quanto varia?
come devo fare a passare alle coordinate polari??
prova a farti il disegno e si capisce tra quanto varia $r$
come devi fare in che senso? t ricavi $x$ e $y$ e li sostituisci. Però sai che $sqrt(x^2+y^2)=\rho$
non riesco proprio a capire tra quanto varia $r!
Potreste darmi una mano gentilmente?
Grazie 1000
Potreste darmi una mano gentilmente?
Grazie 1000
per favore spiegatemi come si fa questo integrale....ve ne sarei infinitamente grato....mi sono prp bloccato

nessuno che mi aiuta allora?

dunque vediamo un pò
applicando le coordinate polari ottieni:
$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$
dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$
applicando le coordinate polari ottieni:
$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$
dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$
e poi come continuo?
"dlbp":
e poi come continuo?
a me non mi sembra la migliore strada applicare le coordinate polari.se ti fai il disegno del dominio ti rendi conto subito dove varia la $x$ e dove varia la $y$. ti do un suggerimento disegna sul piano la circonferenza di centro l'origine e raggio $1$ e la retta $y=1/2$ e considera il dominio. vedrai dov'è compresa la $x$ e dove la $y$ a questo punto hai ottenuto un dominio normale e ti svolgi l'integrale.su all'opera.in caso sono nei paraggi
mi vengono calcoli assurdi!!! nn è meglio passare a coordinate polari??
forse ci sono.....se vedo che r è compreso tra 0 e pigreco e p è compreso tra $1/2 ed $1?
va bene secondo te?
va bene secondo te?
"mazzy89":
dunque vediamo un pò
applicando le coordinate polari ottieni:
$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$
dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$
forse volevi dire che $\rho^2 < 1$, altrimenti avresti $\rho < 1/4$

"stefano_89":
[quote="mazzy89"]dunque vediamo un pò
applicando le coordinate polari ottieni:
$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$
dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$
forse volevi dire che $\rho^2 < 1$, altrimenti avresti $\rho < 1/4$

si si errore mio di battitura..ops
"dlbp":
mi vengono calcoli assurdi!!! nn è meglio passare a coordinate polari??
mmm...calcoli assurdi...non mi pare.sono due integrali semplici semplici di analisi I quello in dy si risolve per parti