Aiuto su risoluzione integrale doppio

dlbp
mi aiutate con questo integrale??
grazie 1000 $ int int_()^() \ xsqrt(x^2+y^2) \ dxdy $

dove $ D:{(x,y)€R^2: x^2+y^2<=1,y>=1/2)

io volevo porre

$ x=p cos(r)
$ y=p sin(r)
con $ 0<=p<=1$ e $r$ tra quanto varia?
come devo fare a passare alle coordinate polari??
grazie 1000

Risposte
nato_pigro1
"dlbp":

con $ 0<=p<=1$ e $r$ tra quanto varia?
come devo fare a passare alle coordinate polari??

prova a farti il disegno e si capisce tra quanto varia $r$
come devi fare in che senso? t ricavi $x$ e $y$ e li sostituisci. Però sai che $sqrt(x^2+y^2)=\rho$

dlbp
non riesco proprio a capire tra quanto varia $r!
Potreste darmi una mano gentilmente?
Grazie 1000

dlbp
per favore spiegatemi come si fa questo integrale....ve ne sarei infinitamente grato....mi sono prp bloccato :(

dlbp
nessuno che mi aiuta allora? :(

mazzy89-votailprof
dunque vediamo un pò

applicando le coordinate polari ottieni:

$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$

dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$

dlbp
e poi come continuo?

mazzy89-votailprof
"dlbp":
e poi come continuo?


a me non mi sembra la migliore strada applicare le coordinate polari.se ti fai il disegno del dominio ti rendi conto subito dove varia la $x$ e dove varia la $y$. ti do un suggerimento disegna sul piano la circonferenza di centro l'origine e raggio $1$ e la retta $y=1/2$ e considera il dominio. vedrai dov'è compresa la $x$ e dove la $y$ a questo punto hai ottenuto un dominio normale e ti svolgi l'integrale.su all'opera.in caso sono nei paraggi


dlbp
mi vengono calcoli assurdi!!! nn è meglio passare a coordinate polari??

dlbp
forse ci sono.....se vedo che r è compreso tra 0 e pigreco e p è compreso tra $1/2 ed $1?
va bene secondo te?

stefano_89
"mazzy89":
dunque vediamo un pò

applicando le coordinate polari ottieni:

$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$

dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$


forse volevi dire che $\rho^2 < 1$, altrimenti avresti $\rho < 1/4$ :)

mazzy89-votailprof
"stefano_89":
[quote="mazzy89"]dunque vediamo un pò

applicando le coordinate polari ottieni:

$int rho^3 d\rho int cos(theta)d\theta$

dove hai $rho^2<=1/2$ e $rhosin(theta)>=1/2$


forse volevi dire che $\rho^2 < 1$, altrimenti avresti $\rho < 1/4$ :)[/quote]

si si errore mio di battitura..ops

mazzy89-votailprof
"dlbp":
mi vengono calcoli assurdi!!! nn è meglio passare a coordinate polari??


mmm...calcoli assurdi...non mi pare.sono due integrali semplici semplici di analisi I quello in dy si risolve per parti

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