Aiuto soluzione domandina esame Analisi 2

tompere1
Buongiorno,

Sto per affrontare l'esame di Analisi 2 e sono incappato in un piccolo problema.
Vi spiego il mio esame è formato da 4 esercizi "corposi" e 10 domandine che consistono in quesiti più semplici ma che richiedono una comprensione a fondo della materia (sono sempre risolvibili in meno di 2 minuti).

Il quesito a cui non riesco a trovare una soluzione "elegante" che mi porti al risultato in maniera veloce è questo:

Scrivere la serie di Fourier della funzione $2\pi$ periodica $ u(x)= sinx-sin^2x $

Da quel che ho capito dalla teoria dovrebbe essere abbastanza immediato trovare una serie di Fourier di seni e coseni, tuttavia nel calcolo dei coefficienti incappo in integrali che non sembrano essere immediati come dovrebbero.

Vi ringrazio in anticipo.

Risposte
tompere1
Ok vediamo se ho capito. Utilizzando la bisezione posso ricondurmi a una combinazione di seni e coseni. Quindi la serie di fourier non sarà più una serie ma semplicemente $F(x) = -1/2 + cos(2x)/2 + sinx $

Se è corretto mi piacerebbe sapere perchè questo accade.
Azzarderei dicendo che le serie di fourier sono l'equivalente della formula di Taylor per le funzioni periodiche?

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