Aiuto soluzione domandina esame Analisi 2
Buongiorno,
Sto per affrontare l'esame di Analisi 2 e sono incappato in un piccolo problema.
Vi spiego il mio esame è formato da 4 esercizi "corposi" e 10 domandine che consistono in quesiti più semplici ma che richiedono una comprensione a fondo della materia (sono sempre risolvibili in meno di 2 minuti).
Il quesito a cui non riesco a trovare una soluzione "elegante" che mi porti al risultato in maniera veloce è questo:
Scrivere la serie di Fourier della funzione $2\pi$ periodica $ u(x)= sinx-sin^2x $
Da quel che ho capito dalla teoria dovrebbe essere abbastanza immediato trovare una serie di Fourier di seni e coseni, tuttavia nel calcolo dei coefficienti incappo in integrali che non sembrano essere immediati come dovrebbero.
Vi ringrazio in anticipo.
Sto per affrontare l'esame di Analisi 2 e sono incappato in un piccolo problema.
Vi spiego il mio esame è formato da 4 esercizi "corposi" e 10 domandine che consistono in quesiti più semplici ma che richiedono una comprensione a fondo della materia (sono sempre risolvibili in meno di 2 minuti).
Il quesito a cui non riesco a trovare una soluzione "elegante" che mi porti al risultato in maniera veloce è questo:
Scrivere la serie di Fourier della funzione $2\pi$ periodica $ u(x)= sinx-sin^2x $
Da quel che ho capito dalla teoria dovrebbe essere abbastanza immediato trovare una serie di Fourier di seni e coseni, tuttavia nel calcolo dei coefficienti incappo in integrali che non sembrano essere immediati come dovrebbero.
Vi ringrazio in anticipo.
Risposte
Ok vediamo se ho capito. Utilizzando la bisezione posso ricondurmi a una combinazione di seni e coseni. Quindi la serie di fourier non sarà più una serie ma semplicemente $F(x) = -1/2 + cos(2x)/2 + sinx $
Se è corretto mi piacerebbe sapere perchè questo accade.
Azzarderei dicendo che le serie di fourier sono l'equivalente della formula di Taylor per le funzioni periodiche?
Se è corretto mi piacerebbe sapere perchè questo accade.
Azzarderei dicendo che le serie di fourier sono l'equivalente della formula di Taylor per le funzioni periodiche?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo