[Aiuto] serie di funzioni
Ciao a tutti, vi prego di aiutarmi con questa serie poichè domattina ho l'orale di Analisi 2 e so che la professoressa mi chiederà lo svolgimento di questa serie. Potreste illustrarmi i procedimento per risolverla?? (gradirei molto che commentiate i passaggi)
grazie infinitamente, giuro che pago un caffè a chi mi aiuta!
$sum_{n=0}^infty (1- |x|)*|x|^n $ Dire se è convergente per $x € [-1,1]$ In caso affermativa individuare la funzione somma.
GRAZIE MILLE VI PREGO AIUTATEMI
[mod="Fioravante Patrone"]
Non è colpa di questo forum se hai un esame domani.
Ergo, le regole devono essere rispettate.
Essendo molto buono, per questa volta modifico io il titolo, che era:
HELP URGENTISSIMO!! SERIE DI FUNZIONI[/mod]
grazie infinitamente, giuro che pago un caffè a chi mi aiuta!
$sum_{n=0}^infty (1- |x|)*|x|^n $ Dire se è convergente per $x € [-1,1]$ In caso affermativa individuare la funzione somma.
GRAZIE MILLE VI PREGO AIUTATEMI
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Non è colpa di questo forum se hai un esame domani.
Ergo, le regole devono essere rispettate.
Essendo molto buono, per questa volta modifico io il titolo, che era:
HELP URGENTISSIMO!! SERIE DI FUNZIONI[/mod]
Risposte
Spero di non scrivere boiate, prima serie che esamino con un parametro...
Se $x = -1$, $x= 0$ o $x = 1$ c'è poco da dire perchè la serie vale 0.
Supponiamo quindi $-1\infty)(1-|x|)^(1/n)\cdot|x|$. Il primo termine tende a 1 mentre il secondo è minore di 1 per ipotesi, quindi la serie converge.
(La funzione somma purtroppo non so cosa sia, nè google mi aiuta
)
Se $x = -1$, $x= 0$ o $x = 1$ c'è poco da dire perchè la serie vale 0.
Supponiamo quindi $-1
(La funzione somma purtroppo non so cosa sia, nè google mi aiuta
)
mi scuso per il titolo ( non ci ho fatto caso più di tanto). cmq grazie per la risposta.
se permetti, a parte altre cose che ti sono state fatte notare, è più "inquietante" questa frase:
... in che senso?
so che la professoressa mi chiederà lo svolgimento di questa serie
... in che senso?
che forse sà che all'orale la professoressa parte dalla prova scritta, nella quale c'era forse quell'esercizio.
esattamente.. non ho risolto la serie nella prova scritta, quindi al 90% partirà proprio chiedendomi la risoluzione di tale serie
si succede spesso
grazie della delucidazione. in bocca al lupo!
Visto che ci siamo... cos'è la funzione somma?
La somma si calcola portando fuori dal segno di sommatoria il fattore $1-|x|$ (indipendente da $n$) e tenendo presente qual è la somma della serie geometrica di ragione $|x|$.
GRAZIE RAGAAAAAAAAAA!!
ho portato a casa anche quest'altro esame. un grazie immenso a tutti! (per chi vuole il caffè mi contatti, io sono di napoli però eh XD )
ho portato a casa anche quest'altro esame. un grazie immenso a tutti! (per chi vuole il caffè mi contatti, io sono di napoli però eh XD )
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