Aiuto serie
Ho qualche problema nel determinare il carattere della serie:
$sum_{n=1}^oo ((3n^2+log(n+2)-1)/(cos n +2+4n^2))^n$
Io ho pensato di studiare quando l'argomento della serie è $>=1$ per vedere i valori per cui diverge, $in{-1.1}$ per vedere quando converge, e $<=-1$ per vedere quando oscilla.
E' giusto il procedimento? Perchè se così fosse, non riesco a risolvere nessuna delle disequazioni descritte sopra... ad esempio:
per $(3n^2+log(n+2)-1)/(cos n +2+4n^2)>=1$ mi resta $log(n + 2) - cos(n) - n^2 >=3$... va bene lasciare così?
$sum_{n=1}^oo ((3n^2+log(n+2)-1)/(cos n +2+4n^2))^n$
Io ho pensato di studiare quando l'argomento della serie è $>=1$ per vedere i valori per cui diverge, $in{-1.1}$ per vedere quando converge, e $<=-1$ per vedere quando oscilla.
E' giusto il procedimento? Perchè se così fosse, non riesco a risolvere nessuna delle disequazioni descritte sopra... ad esempio:
per $(3n^2+log(n+2)-1)/(cos n +2+4n^2)>=1$ mi resta $log(n + 2) - cos(n) - n^2 >=3$... va bene lasciare così?
Risposte
mi sa ti confondi...qui e semplice con il criterio della radice...
Ciao.
Io ho provato con il criterio della radice come ha osservato pier
Provo, anche se devi aspettare qualcuno più bravo di me.
$(3n^2+log(n+2)-1)/(cos(n)+2+4n^2)$ $sim3/4$
$3/4sim0,7$ posso dire che la serie $->0$ quindi converge.
Io ho provato con il criterio della radice come ha osservato pier
Provo, anche se devi aspettare qualcuno più bravo di me.
$(3n^2+log(n+2)-1)/(cos(n)+2+4n^2)$ $sim3/4$
$3/4sim0,7$ posso dire che la serie $->0$ quindi converge.
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