Aiuto nel calcolo di una derivata

[Tommy85]

$y=[(x+1)^3]/x^2$
io l'ho calcolata cosi
$y'=[[3(x+1)x^2]-(x+1)^3(2x)]/x^4$
nn riesco a capire dove ho sbagliato perchè sul libro il risultato è $y'=[(x+1)^2(x-2)]/x^3$ cè qualcuno che mi puo aiutare a capie dove sbaglio

[K.Lomax]

Sbagli quando fai la derivata di [tex](x+1)^3[/tex] che è....?

[Tommy85]

ah giusto è$3(x+1)^2$ grazie

[Tommy85]

però nn mi riesce lo stesso infatti il mio risultato è$[(3x^3-3x-2x)]/x^3$

[faximusy]

"scarsetto":però nn mi riesce lo stesso infatti il mio risultato è$[(3x^3-3x-2x)]/x^3$

"scarsetto":$y=[(x+1)^3]/x^2$
io l'ho calcolata cosi
$y'=[[3(x+1)x^2]-(x+1)^3(2x)]/x^4$
nn riesco a capire dove ho sbagliato perchè sul libro il risultato è $y'=[(x+1)^2(x-2)]/x^3$ cè qualcuno che mi puo aiutare a capie dove sbaglio

Partendo da:

$y'=[[3(x+1)^2x^2]-(x+1)^3(2x)]/x^4$

che diventa:

$y'=(x(x+1)^2[3x-(x+1)(2x)])/x^4 = ((x+1)^2[3x-(x+1)(2)])/x^3 = ((x+1)^2(x-2))/x^3 $