Aiuto integrale indefinito

[Redivivo]

ciao a tutti,
mi date una mano con questo integrale?
$ int_()^() e^{x^2}((1+x^2ln(x^2))/x)dx $
grazie in anticipo

[Fabietto86]

Ciao! Tu cos'hai provato a fare? Dove ti sei bloccato?
Comunque prova con un cambio di variabili (non ti dico quale perchè mi sembra ovvio) e dopo spezza la somma.

[Redivivo]

avevo provato un pò di integraione per parti ma si complica di più.
Tu intendi $ x^2=t $ ?
infatti mi si semplifica un pò. Dovrebbe diventare:
$ int_()^() e^{t}/2(1/t+logt)dt $
è giusto?
adesso però sono bloccato su questo $ int_()^() e^{t}/t $

[Redivivo]

credo di aver trovato!
$ int_()^() e^{t}/t dt $
si semplifica facendo per parti il secondo addendo
$ 1/2(int_()^() e^{t}/t dt + e^{t}ln(t) - int_()^() e^{t}/t dt ) $
giusto?
chiedo conferma perchè visto che non c'è scritta la soluzione non vorrei aver scritto boiate.

[Fabietto86]

Esatto! Io avevo svolto per parti il primo termine, ma ovviamente il risultato è lo stesso. A questo punto devi ritornare alla variabile \( x \) e sei a posto.