Aiuto integrale improprio
Salve ragazzi ho un problema con il seguente integrale improprio! Qualcuno può aiutrami a risolverlo, dovrei calcolarne il valore!! 
$ int_(0)^(1) (4x^2-1)/sqrt(x-x^2) dx $
$ int_(0)^(1) (4x^2-1)/sqrt(x-x^2) dx $
Risposte
Prova a scomporre $ 4x^2-1 $ in $ (2x-1)(2x+1) $ e nota che la derivata di $ x-x^2 $ è $ -(2x-1) $ ...
Potrei procedere per sostituzione??
Io stavo pensando di farlo per parti, ma non è detto che per sostituzione non vada bene...
La mia idea era integrare $ (-(2x-1))/sqrt(x-x^2) $ che è del tipo $ (f'(x))/sqrt(f(x)) $ e derivare $ -(2x+1) $ .
La mia idea era integrare $ (-(2x-1))/sqrt(x-x^2) $ che è del tipo $ (f'(x))/sqrt(f(x)) $ e derivare $ -(2x+1) $ .
Ma l'integrale notevole non era del tipo f'(x)/f(x) = ln|f(x)|+c
Cioè vale lo stesso anche qui, in questo caso??
Cioè vale lo stesso anche qui, in questo caso??
No... Questo è il caso $ f'(x)(f(x))^(alpha) $ con $ alpha=-1/2 $ in questo caso.
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