AIUTO!! integrale definito

[mimmops]

Ciao a tutti, ho un problema nella soluzione del seguente integrale:
Int$cos(2x-1)dx$ definito fra 0 e pigreco/2 porta alla soluzione
1/2(senx(2x-1)) definito fra 0 e pigreco/2; quando vado a sostituire i limiti mi trovo ad avere
per il limite superiore (sen(pigreco -1) e
per il limite inferiore sen(-1)
come si fa ad andare avanti??????????? che significa sen(pigreco - 1) ???????????
GRAZIE

[gigiMat]

ciao,
senza scendere nel dettaglio ricordati che:
$sin (Pi - alpha)=sin(alpha)$
$sin (-alpha)=-sin(alpha)$

quindi il risultato che hai ottenuto da:
$sin(Pi-1)-sin(-1)$ = $sin(1)-sin(-1)$ = $sin(1)+sin(1)$ = $2sin(1)$

$sin(1)$ lo lasci così ameno che tu non abbia una calcolatrice o una tavola trigonometrica.

Spero di non essermi confuso, ciao

[gigiMat]

Dimenticavo: $sin(-1)$ è un valore ben definito. Considerato che in analisi a meno che non sia esplicitamente dichiarato gli argomenti sono espressi in radianti e che il $dom(sin) = RR$ hai che:
$Pi = 3.14$
$Pi/2 = 1.57$
$Pi/4 = 0.79$

da cui si evince molto sommariamente che $ sin(-Pi/4)
ciao

[gigiMat]

scusate ho invertito i segni della disuguaglianza:

$ sin(Pi/2)>sin(1)>sin(Pi/4) => -sin(Pi/2)<-sin(1)<-sin(Pi/4) => sin(-Pi/2)
dal fatto che sin(x) è monotona crescente in $[0, Pi/2]$

ciao

[mimmops]

Grazie, gigiMat! la tua spiegazione è stata molto chiara. Saluti.