AIUTO INTEGRALE
integrale di 1/(3-sinx) si fa con le parametriche?
se si, mi potreste dire i valori di A B C D nel sistema che ne deriva? grazie
se si, mi potreste dire i valori di A B C D nel sistema che ne deriva? grazie
Risposte
Mattex, la risoluzione del tuo integrale è già stata postata
da karl: https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=3426
Ti prego di non continuare ad aprire inutilmente nuovi
topic con lo stesso testo, e a rispondere nei topic già aperti se è necessario.
da karl: https://www.matematicamente.it/forum/top ... IC_ID=3426
Ti prego di non continuare ad aprire inutilmente nuovi
topic con lo stesso testo, e a rispondere nei topic già aperti se è necessario.
scusatemi..non lo farò più..grazie!!
Ne avrei un altro..sembra semplice ma nn mi è chiara una cosa..
integrale di (1/(1+x^2))arctan(arctanx)dx
Sostituendo t=arctanx mi rimane (1/1+tg^2(t))*(arctant)*(1/cos^2(t)) ma perchè si tratti di un integrale immediato nn dovrei avere arctan(tgt) al posto di arctant? Forse ho sbagliato la sostituzione..fatemi sapere quando avete un po di tempo..grazie ciao
integrale di (1/(1+x^2))arctan(arctanx)dx
Sostituendo t=arctanx mi rimane (1/1+tg^2(t))*(arctant)*(1/cos^2(t)) ma perchè si tratti di un integrale immediato nn dovrei avere arctan(tgt) al posto di arctant? Forse ho sbagliato la sostituzione..fatemi sapere quando avete un po di tempo..grazie ciao
La sostituzione va bene.
La funzione che hai ottenuto anche!
Essa però si semplifica e diventa arctan(t)dt.
La funzione che hai ottenuto anche!
Essa però si semplifica e diventa arctan(t)dt.
mi potresti spiegare il perchè facendomi vedere la semplificazione..?
L'espressione del coseno
in funzione della tangente è:
cos t = + - sqrt(1/(1 + tg²t))
Quindi sarà:
1/(1 + tg²t) = cos²t
allora il coseno al quadrato si
semplifica con 1/cos²t e rimane arctg(t)dt
in funzione della tangente è:
cos t = + - sqrt(1/(1 + tg²t))
Quindi sarà:
1/(1 + tg²t) = cos²t
allora il coseno al quadrato si
semplifica con 1/cos²t e rimane arctg(t)dt
ah ora ho capito! grazie mille! ciao e buon anno!
[img]
http://matthew007.virtuale.org/es3.jpg[/img]
come si fa? a me viene +infinito ma credo di aver sbagliato qualcosa..
http://matthew007.virtuale.org/es3.jpg[/img]
come si fa? a me viene +infinito ma credo di aver sbagliato qualcosa..
mi corrego mi risulta: a<4 lim= 0
a>4 lim= +oo
a=4 lim= -32/81
ma sono tuttora molto incerto..se ce qualcuno che si cimenta nel risolverlo tanto da confrontare i risultati (di cui ripeto nn sn assolutamente sicuro) gliene sarei grato.. grazie anyway ciao!
a>4 lim= +oo
a=4 lim= -32/81
ma sono tuttora molto incerto..se ce qualcuno che si cimenta nel risolverlo tanto da confrontare i risultati (di cui ripeto nn sn assolutamente sicuro) gliene sarei grato.. grazie anyway ciao!
Ma non ce veramente nessuno che lo può controllare..?
HELP...
applicando de l'hopital...
la difficoltà sta nella derivata dell'integrale. Se F(x) è una primitiva di sin(1+x^2) allora la derivata di quell'integrale è:
F'(x^2)*2x - F'(2ax)*2a = sin(1+x^2)*2x - sin(1+2ax)*2a.
poi ricorda che sin(1+x^2)-->x^2 eccetera...
la difficoltà sta nella derivata dell'integrale. Se F(x) è una primitiva di sin(1+x^2) allora la derivata di quell'integrale è:
F'(x^2)*2x - F'(2ax)*2a = sin(1+x^2)*2x - sin(1+2ax)*2a.
poi ricorda che sin(1+x^2)-->x^2 eccetera...
[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/mali.bmp[/img]
karl.
karl.
grazie karl ora ho capito
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo