Aiuto Integrale

[jhon07]

Salve ragazzi
Non so come risolvere questo integrale: $int_()^() n3^-(n^2) dx $

Potreste darmi una mano?

Grazie mille

[feddy]

Se la variabile rispetto a cui si integra è $x$ allora è $n3^(-2n^2) + C$, $C \in R$.

[jhon07]

"feddy":Se la variabile rispetto a cui si integra è $x$ allora è $n3^(-2n^2) + C$, $C \in R$.

Scusami è sempre n la variabile $ int_()^() n3^-(n^2) dn $

[dan952]

Diciamo che per convenzione si usa $x$ e non $n$.
Uso il fatto $2xdx=d(x^2)$, essendo $2x$ la derivata di $x^2$

$\int x3^{-x^2}dx=\frac{1}{2}\int 2x3^{-x^2}dx=\frac{1}{2}\int 3^{-u}du=-\frac{1}{2}\frac{3^{-u}}{\ln(3)}+k=-\frac{1}{2}\frac{3^{-x^2}}{\ln(3)}+k$
Dove ho posto $u=x^2$ e $k \in RR$

[jhon07]

"dan95":Diciamo che per convenzione si usa $x$ e non $n$.
Uso il fatto $2xdx=d(x^2)$, essendo $2x$ la derivata di $x^2$

$\int x3^{-x^2}dx=\frac{1}{2}\int 2x3^{-x^2}dx=\frac{1}{2}\int 3^{-u}du=-\frac{1}{2}\ln(3)3^{-u}+k=-\frac{1}{2}\ln(3)3^{-x^2}+k$
Dove ho posto $u=x^2$ e $k \in RR$

Grazie mille

[dan952]

Ho sbagliato un conto, ho modificato il post