Aiuto Esercizio di probabilità condizionata

[MrAlgorithm]

Avrei bisogno di un aiuto per un esercizio di probababilità condizionata. La scatola A contiene 12 palline e 8 palline nere, la scatola B contiene 10 palline bianche e 14 nere. Si pesca da A una pallina , e senza guardarla , la si inserisce in B; poi si estrae una pallina da B. Qual è la probabilità che la second apalllina estratta sia bianca? Qual è la probabilità che sapendo che la seconda pallina estratta sia bianca, sia bianca anche la prima pallina estratta?

[davi02]

Pr[1ª B] = 12/20
Pr[1ª N] = 8/20
Pr[2ª B | 1ª B] = 11/25
Pr[2ª B | 1ª N] = 10/25

Pr[2ª B] = Pr[2ª B | 1ª B]*Pr[1ª B] + Pr[2ª B | 1ª N]*Pr[1ª N] = 53/125

Pr[1ª B | 2ª B] = Pr[2ª B | 1ª B]*Pr[1ª B] / Pr[2ª B] = 33/53