Aiuto esercizio con i limiti di Analisi matematica

[lalla.ever1]

Salve, ho problema con questo esercizio di Analisi, il testo dell’esercizio dato dalla Prof.ssa è questo:

- Premessa. Dato $a in RR$, diremo che una funzione $f: (a, +\infty) \to RR$ ha la proprietà se soddisfa le seguenti condizioni:
1. f è continua e crescente in $(a, +\infty)$;
2. $lim_(x->+\infty) f(x) = +\infty$;
3. $lim_(x->+\infty) f(x^3) / f(x) = 1$;
Esercizio:
1) Dare un esempio di una funzione con la proprietà ;
2) Dimostrare che se una funzione f ha la proprietà allora $lim_(x->+\infty) f(x^2) / f(x) = 1$.

Questo è l’esercizio, fino al punto 2. sono riuscita a trovare una funzione che soddisfi la condizione scritta. Ma il mio problema è che non riesco a trovare una funzione che allo stesso tempo sia in grado di soddisfare anche la condizione del punto 3.

[gio73]

Ciao candy e benvenuta sul forum

Un paio di osservazioni prima di iniziare

* togli la parola aiuto dal titolo

* sostituisci l immagine scrivendo il testo Dell esercizio usando le formule (trovi le spiegazioni nel box rosa in alto)

I motivi di queste richieste sono spiegate nel regolamento che puoi (dovresti) consultare sempre nel box rosa in alto.

Per le modifiche usa il tasto modifica in alto a destra

Buona continuazione

[ghira1]

"Candy01":sostituire 3 e dividere per se stessa

??

[lalla.ever1]

Ora sistemo il testo come mi è stato chiesto, così è più chiaro. Grazie e scusate