[aiuto esame!] Parte principale e ordine di infinito

[Garlick]

Aiuto domani ho analisi I, mi manca questa cosa:


Sia f(x) = sin(2xcosx) - 2x

determinare per x ---> +inf la parte principale e l'ordine di infinito di f rispetto all'infinito x

Come devo procedere? In questo caso non posso fare McLaurin, devo fare il limite di f(x) / x^alfa?

Grazie

[Camillo]

Poichè la funzione sin x e anche cos x sono limitate tra -1 e 1 , la prima parte dell'espressione della funzione
sin(2x*cosx) non va all'infinito ma oscilla tra -1 e 1.
Quindi solo il termine -2x è un infinito , di primo ordine quindi.

Camillo

[Garlick]

quindi la parte principale della funzione sarebbe -2x?




e se f(x) fosse sinh(xcos3x)-x ?




Grazie per la risposta di prima