Aiuto equazioni!!

[gabry8719]

Come si trovano le soluzioni di questa equazione?
4*(x^4)+(x^2)-1=0

Aggiunto 13 minuti più tardi:

Ah ah ah, in genere le sò fare ma in questo caso no, mi aiuti?
ps. il problema che stavo eseguendo non era la risoluzione dell'equazione e basta ma stavo risolvendo un ottimizzazione a estremi vincolati e come risultato finale mi veniva questa equazione che non sò risolvere!! "pecche delle superiori"

Aggiunto 41 minuti più tardi:

Cavolo è vero!!! Ecco come si facevano!! Non mi ricordavo che bisognava sostituire!!! Grazie mille :-) ps. ammetto che era una domanda molto elementare, ma purtroppo mi perdo su queste stupidate!! Ora continuo a fare esercizi che cosi magari ci scappa un altro dubbio...:-)

[BIT5]

Ma fai l'universita' e non sai fare le equazioni!!!!!

Aggiunto 33 minuti più tardi:

se l'equazione e'

[math] 4 \cdot (x^4)+(x^2)-1=0 [/math]

E' una "biquadratica" e pertanto e' sufficiente sostituire

[math] x^2=t [/math]

ottenendo

[math] 4t^2+t-1=0 [/math]

da cui usando la formula per le equazioni di secondo grado avremo

[math] t_{1,2}= \frac{-1 \pm \sqrt{1-4(4)(-1)}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{8} [/math]

e dunque

[math] t_1= \frac{-1+ \sqrt{17}}{8} [/math]

e quindi

[math] x^2= \frac{-1+ \sqrt{17}}{8} \to x= \pm \sqrt{ \frac{-1+ \sqrt{17}}{8}} [/math]

la seconda soluzione (se operi nell'insieme R) non avra' soluzioni in quanto -1-radice di 17 e' negativa.

Scusa per la risposta di prima, ma ci sono un sacco di utenti che si divertono a postare per nulla :D