Aiuto due integrali
Salve a tutti avrei da farvi inizialmente una domanda su questo integrale che credo di essere riuscito a risolvere:
\[ \int_0^x \frac{t}{|t-1|-2} \text{d} t\]
Questo integrale l'ho svolto sviluppando inizialmente il modulo a denominatore dividendo i due casi, e poi ho sommato e sottratto a numeratore -2 e +2 per poi rifarmi a integrali fondamentali... Alla fine ho applicato quegli estremi di integrazione per trovarmi due espressioni (per i due casi). La mia domanda è: va bene come procedimento dati quei due estremi d'integrazione? Con il modulo ci sono soluzioni più efficaci prima di dividere i due casi ?
Per quanto riguarda il secondo integrale:
\[ \int_1^x \frac{2^t}{1+t} \text{d} t\]
La prima domanda di sopra è in comune
, però per quanto riguarda questo integrale ho provato veramente differenti strade come l'integrazione per parti e la sostituzione, ma ogni volta senza successo. Mi aiutate a risolverlo per favore? Grazie mille per l'attenzione
\[ \int_0^x \frac{t}{|t-1|-2} \text{d} t\]
Questo integrale l'ho svolto sviluppando inizialmente il modulo a denominatore dividendo i due casi, e poi ho sommato e sottratto a numeratore -2 e +2 per poi rifarmi a integrali fondamentali... Alla fine ho applicato quegli estremi di integrazione per trovarmi due espressioni (per i due casi). La mia domanda è: va bene come procedimento dati quei due estremi d'integrazione? Con il modulo ci sono soluzioni più efficaci prima di dividere i due casi ?
Per quanto riguarda il secondo integrale:
\[ \int_1^x \frac{2^t}{1+t} \text{d} t\]
La prima domanda di sopra è in comune
, però per quanto riguarda questo integrale ho provato veramente differenti strade come l'integrazione per parti e la sostituzione, ma ogni volta senza successo. Mi aiutate a risolverlo per favore? Grazie mille per l'attenzione
Risposte
Ma hai capito o no che questi non sono due "integrali" normali ma sono delle funzioni integrali? hai mai sentito parlare di funzione integrale?...
e come dovrei comportarmi ?
Cosa ci devi fare con questa roba? Ripeto...continui a non rispondere alla domanda se sai o no cosa sia una funzione integrale (penso proprio di no)...sai cos'è quella x, quella t? Quelli non sono integrali da risolvere, ma probabilmente funzioni integrali di cui viene chiesta la rappresentazione esplicita. Hai idea dicosa significhi la scrittura $int_(a)^(x)f(t)dt?$, bisogna dividere i casi nel valore assoluto, ma mica finisce li
Sinceramente fin'ora non avevo mai sentito parlare di funzioni integrali, sto cercando di recuperarle anche se sul programma del professore non ci sono ma nei suoi appelli si.. Comunque oltre il modulo cosa dovrei fare? Ho fatto più di una ricerca su internet e credo bisogni fare lo studio del dominio per capire dove la x esiste e vedere quindi dove varia l'estremo di integrazione.. Giusto?
Hai mai sentito parlare del teorema fondamentale del calcolo? Se sai quello non puoi non aver sentito parlare di funzione integrale (e presumo tu non sappia neanche quello...). Inoltre la seconda funzione integrale non è esprimibile in forma esplicita, ragion per cui credo che l'obiettivo dell'esercizio fosse tutt'altro, e probabilmente aveva a che fare con lo studio di funzione integrale, non so
Sembra io stia chiedendo che tu sappia tutto lo sciibile umano...quando in verità si tratta delle cose base base che uno dovrebbe imparare da un corso base di analisi
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