AIUTO!! Dubbio integrale Improprio..

[robertobelve]

Salve ieri ho svolto l'esame di analisi matematica e volevo chiedervi dei chiarimenti sul seguente integrale improprio..Non ho mai provato a scriver ,ma oggi tenterò.

Estremi di integrazione [-10 ; -oo] [tex](1-cos(5x)) /(25-x^(2))[/tex]


vorrei una spiegazione di come il cos x va a -oo

Io ho concluso che l'intevallo diverge..forse so di aver sbagliato

[Rigel1]

1) Elimina quell'"AIUTO" dal titolo, per cortesia;
2) una corretta formattazione delle formule potrebbe invogliare qualcuno a rispondere.

[Quinzio]

supponendo che il tuo integrale sia:

[tex]\int_{-\infty}^{-10}\frac{1-\ cos(5x) }{25-x^2}dx[/tex]

Si può dire che ci sono solo funzioni pari per cui lo riscriviamo così che è più bello:

[tex]\int^{+\infty}_{10}\frac{1-\ cos(5x) }{25-x^2}dx[/tex]

Se il problema è vedere solo se converge o no, anche qui si può maggiorare o diminuire i fattori

[tex]\left|\frac{1-\ cos(5x) }{25-x^2}\right|<\left|\frac{10 }{x^2}\right|[/tex]

che è vera sicuramente per x "grande", che è il nostro problema.

La parte a destra converge, converge anche la sinistra.