Aiuto domino di funzione
ciao a tutti, stavo facendo un pò di esercizi con delle funzioni
mi è capitata questa
$ y = cos(logx - log3) $
allora il coseno deve essere compreso tra -1 e 1 giusto?
$ logx - log3 >= -1 $
$ logx -log3<=1 $
dovrebbe venire questo a sistema giusto??
Ora come si deve procedere per risolvere le disequazioni????
mi è capitata questa
$ y = cos(logx - log3) $
allora il coseno deve essere compreso tra -1 e 1 giusto?
$ logx - log3 >= -1 $
$ logx -log3<=1 $
dovrebbe venire questo a sistema giusto??
Ora come si deve procedere per risolvere le disequazioni????
Risposte
ci manca che l'argomento del $log$ deve essere maggiore di $0$
per risolvere la disequazioni col $log$ passa all'esponenziale
per risolvere la disequazioni col $log$ passa all'esponenziale
ah...so che il log è l'inversa dell'esponenziale...ma non so come si possa fare 
Raga qualcuno mi può dire come si passa dal logartimo all'esponenziale in una disequazione????
es dominio di
$ y = (1- logx)/(1 + logx) $
mi dice che il dominio è $ ]0, 1/e1/e, +oo $
Ma non capisco bene come passa all'esponenziale
es dominio di
$ y = (1- logx)/(1 + logx) $
mi dice che il dominio è $ ]0, 1/e1/e, +oo $
Ma non capisco bene come passa all'esponenziale
I)
L'argomento del coseno può essere un qualsiasi numero reale, l'insieme di definizione è dato da [tex]x>0[/tex]. I suoi valori sono compresi in [tex][-1;+1][/tex]!
Hai confuso l'insieme immagine con l'insieme antiimmagine
Voglio ammettere che itpareid non l'abbia notato questo madornale errore.
II) Per definizione richiede che al denominatore non vi sia 0 e che l'argomento del logaritmo sia strettamente positivo per cui [tex]\begin{cases}x>0\\1+\log x\neq0\end{cases}[/tex].
Sul tuo problema tecnico: [tex]e^x=y\iff x=\ln y[/tex] tanto è per costruzione dell'esponenziale [tex]y>0[/tex].
"dome88":
...
$logx-log3>=-1$
$logx-log3<=1$
dovrebbe venire questo a sistema giusto??...
L'argomento del coseno può essere un qualsiasi numero reale, l'insieme di definizione è dato da [tex]x>0[/tex]. I suoi valori sono compresi in [tex][-1;+1][/tex]!
Hai confuso l'insieme immagine con l'insieme antiimmagine
Voglio ammettere che itpareid non l'abbia notato questo madornale errore.
II) Per definizione richiede che al denominatore non vi sia 0 e che l'argomento del logaritmo sia strettamente positivo per cui [tex]\begin{cases}x>0\\1+\log x\neq0\end{cases}[/tex].
Sul tuo problema tecnico: [tex]e^x=y\iff x=\ln y[/tex] tanto è per costruzione dell'esponenziale [tex]y>0[/tex].
"j18eos":
Voglio ammettere che itpareid non l'abbia notato questo madornale errore.
oops!
(
volevo vedere se eri attento )
eh si si il dominio del coseno è R ...solo che sono andato talmente in bambola che non sapevo cosa fare...
cmq dovrebbe essere così?
$ 1 + e^x != 0 $
...solo che sono andato talmente in bambola che non sapevo cosa fare...cmq dovrebbe essere così?
$ 1 + e^x != 0 $
"dome88":
Raga qualcuno mi può dire come si passa dal logartimo all'esponenziale in una disequazione????
es dominio di
$ y = (1- logx)/(1 + logx) $
mi dice che il dominio è $ ]0, 1/e1/e, +oo $
Ma non capisco bene come passa all'esponenziale
Ma scusa invece di complicarti le cose, comincia con le considerazioni base:
1) Il denominatore non può essere nullo
2) L'argomento del log dev'essere > 0.
Da cui deduci il sistema:
$ { ( 1+lnx != 0 ),( x>0 ):} $
Ora. $1+lnx!=0$ lo puoi scrivere come $lnx!=-1$ e puoi rendere i due membri dell'equazione, gli esponenti di un'esponenziale. In questo caso conviene in base e.
$ e^ ( ln x) != e^ (-1) $ ovvero $x != 1/e$
Infine, mettendo a sistema con l'altra equazione ti trovi il dominio $D = "]"0, 1/e "[" \cup "]"1/e, +oo"["$
"dome88":
$ y = cos(logx - log3) $
Qui, invce di considerare i logartmi separatamente, ti sbrighi molto prima ricordando che $ln a - ln b = ln (a/b) $.
Facendo così è un colpo la disequazione.
grazie grazie...ora mi è molto più chiaro!!
ciao di nuovo
mi potreste dire quali sono le condizioni di questo dominio
$ [ p/3 - arcsin(x^2 -1)] ^(-1/2 ) $
avevo pensato visto che è un esp irrazionale di porre la base > 0...
però poi non saprei proseguire...mi dareste una mano??
Grazie
p.s. 'p' sta per pi greco
mi potreste dire quali sono le condizioni di questo dominio
$ [ p/3 - arcsin(x^2 -1)] ^(-1/2 ) $
avevo pensato visto che è un esp irrazionale di porre la base > 0...
però poi non saprei proseguire...mi dareste una mano??
Grazie
p.s. 'p' sta per pi greco
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