Aiuto dominio di funzione

[yaderzoli]

Salve a tutti, ho la seguente funzione (che devo studiare) ma mi sono bloccato alla ricerca del dominio:
$f(x)= sqrt(|log (x-5)| ) $

Per la ricerca del dominio ho svolto nel seguente modo:
$ { ( |log (x-5)| >= 0 ),( x-5 > 0 ):} $...
Ora $|log (x-5)| >= 0 = ( log (x-5) >= 0 ) v ( log (x-5) <=0 ) = ((x-5) >= 1) v (0<(x-5) <= 1) = (x>=6) v (55$ , che messo a sistema con $x-5>0$ da come dominio della funzione $x>5$....

Ditemi se lo svolgimento che ho fatto è corretto....

Grazie a chi risponde

[dissonance]

$|log(x-5)|>=0$ è vero ogni volta che $log(x-5)$ ha senso. Non hai notato il valore assoluto? Quindi l'unica condizione da imporre è $x-5>0$. In altre parole il risultato che hai ottenuto è corretto ma hai fatto un bel po' di conti inutili.

[yaderzoli]

si l'ho notato....infatti l'ho svolto a parte considerandolo una disequaz con modulo!!!Potresti spiegarmelo meglio??

Grazie 1000

[Gi81]

L'argomento della radice quadrata sarà sempre un numero positivo o nullo [ovviamente quando $log(x-5)$ avrà senso], e questo perchè c'è il valore assoluto

[yaderzoli]

Scusate $log (x-5)$ ha senso per $x - 5>0$....Ma se prendiamo $5=6$, che è un risultato diverso dal risultato che ho ottenuto....

[indovina]

E' vero che se prendi $5 Quel valore assoluto è molto importante