Aiuto con una serie con numeri complessi
Ciao a tutti:D Ho un problema con questa serie
Non riesco a capire il passaggio dove cambia indici alla serie, ossia da n=1 a k=0. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Non riesco a capire il passaggio dove cambia indici alla serie, ossia da n=1 a k=0. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Risposte
Ciao ilsaggio,
Non vedo particolari problemi:
$ sum_{n = 1}^{+\infty} (1/2)^n e^{-j\theta n} = sum_{n = 1}^{+\infty} (frac{e^{-j\theta}}{2})^n = frac{e^{-j\theta}}{2} sum_{n = 1}^{+\infty} (frac{e^{-j\theta}}{2})^{n - 1} \overset{k := n - 1} = frac{e^{-j\theta}}{2} sum_{k = 0}^{+\infty} (frac{e^{-j\theta}}{2})^k $
Non vedo particolari problemi:
$ sum_{n = 1}^{+\infty} (1/2)^n e^{-j\theta n} = sum_{n = 1}^{+\infty} (frac{e^{-j\theta}}{2})^n = frac{e^{-j\theta}}{2} sum_{n = 1}^{+\infty} (frac{e^{-j\theta}}{2})^{n - 1} \overset{k := n - 1} = frac{e^{-j\theta}}{2} sum_{k = 0}^{+\infty} (frac{e^{-j\theta}}{2})^k $
grazie chiarissimo ora ho capito!
[ot]@ilsaggio trasformata di fourier discreta ? 
[/ot]
[/ot]
si ci siamo arrivati
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