Aiuto con un integrale

[Serxe]

Dopo svariati calcoli sono arrivato a dover calcolare:

$int dt/(t^2 + t +1)$

E non so più come andare avanti.. ho provato a scrivere $ 1 = 1/4 + 3/4$ e quindi:

$int dt/((t + 1/2)^2 + 3/4) $

Sperando di ricondurmi all' $arctg$ ma non so se posso farlo, dovrebbe esserci $ 1$ e non $3/4$, posso seguire questo metodo ed andare avanti? Oppure c'è un altro metodo alternativo?
Grazie mille in anticipo..

EDIT: Ho avuto una mezza illuminazione
Se moltiplico sia il numeratore che il denominatore per $4/3$ e poi porto fuori dal numeratore, ottenendo:

$4/3 int dt / (4/3 u^2 + 1) $

Avendo posto $ u = t + (1/2)$ posso ricondurmi all'arcotangente senza problemi no?
Adesso provo e vediamo che mi viene fuori :O

[ELWOOD1]

ies...

[Serxe]

Perfetto! Ho fatto come ho scritto prima e mi viene!!
Sono soddisfazione, finalmente riesco a fare un integrale che richiede qualche sostituzione, una scomposizione per fratti semplici e un integrazione per parti senza troppi problemi :O
Grazie per l'interessamento Elwood