Aiuto con limite
Come posso risolvere:
$ lim_(x -> +oo ) log (|x-1| / (x^2+1)) $
Grazie!
$ lim_(x -> +oo ) log (|x-1| / (x^2+1)) $
Grazie!
Risposte
L'espressione tra parentesi tende a zero (poichè è un rapporto di polinomi dove il denominatore ha grado più alto del numeratore) quindi il limite complessivamente tende a $-oo$
Io lo farei ragionando: se $x\to +\infty$, l'argomento del logaritmo a cosa tende?
(ovviamente non è detto che sia giusta al 100% come idea)
Non farti distrare dal modulo... il fatto che $x\to+\infty$ ti dovrebbe far presupporre che $x$ sia maggiore (e di molto) di 1...
(ovviamente non è detto che sia giusta al 100% come idea)
Non farti distrare dal modulo... il fatto che $x\to+\infty$ ti dovrebbe far presupporre che $x$ sia maggiore (e di molto) di 1...
devi semplicemente calcolare $lim_(x to +infty)(|x-1|)/(x^2+1)=0^+$
e quindi avrai ponendo ad esempio $y=(|x-1|)/(x^2+1)$ (questo passaggio è superfluo, è per essere chiaro)
$lim_(y to 0^+)log(y)=- infty$.
e quindi avrai ponendo ad esempio $y=(|x-1|)/(x^2+1)$ (questo passaggio è superfluo, è per essere chiaro)
$lim_(y to 0^+)log(y)=- infty$.
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